Thomas Nails „Theory of the OBject“ (6)

In den letzten beiden Kapiteln befasst sich Nail mit der mathematischen Kategorienlehre und der Chaostheorie. Erstere beinhaltet eine Logik der kontinuierlichen Transformation zwischen mathematischen Objekten, eine Spielart des mathematischen Konstruktivismus, die davon ausgeht, dass die Existenz der mathematischen Objekte in der Praxis jeweils gezeigt werden muss. Nail wiederholt hier wieder, dass für ihn die Fundierung jeder Art von Mathematik nicht unabhängig von ihrer kinetischen Konstruktion geschieht. Er erwähnt unter anderen den Mathematiker Ferlando Zalamea, der zeigt, dass die Kategorienlehre alle Objekte rein struktural und als relationale Netzwerke behandelt, ohne sie auf eine einzige Art von Objekt zu reduzieren.

Eine Kategorie ist eine mathematische Struktur oder eine Gruppe von Objekten, die durch Relationen verbunden sind, die man Pfeile oder Morphismen nennt. Dabei kann alles den Status eines Objekts annehmen, sei es ein Buchstabe, Zahl, Plätze oder Namen, und jede Relation zwischen ihnen kann beschrieben werden (Bewegung, Raum und Zeit). Die Kategorie ist also eine generelle Struktur, die Objekte und Relationen gemeinsam teilen. Dabei lassen sich auch verschiedene Kategorien mit anderen qua Relationen koordinieren, was man functors nennt. Diese sind die Relationen zwischen den Kategorien, indem sie  eins-zu-eins-Relationen und Korrespondenz zwischen Objekten und Relationen zwischen verschiedenen Kategorien etablieren. Kategorien selbst können als Objekte mit wohldefinierten Systemen von Beziehungen zueinander über Funktoren wirken. Solche Systeme von Beziehungs-Objekten und Meta-Beziehungen zwischen ihnen können eigenständige Kategorien darstellen.

Nail erwähnt in diesem Zusammenhang das Diagramm, zu dem Rocco Gangle mit seinem Buch „Diagrammatic Immanence“ eine ausführliche Studie vorgelegt hat. Diagramme bedeuten eine teilweise Verwischung der Unterscheidung zwischen Sinn und Notation bzw. zwischen Objekt und Zeichen. Diagramme sind im Wesentlichen ikonisch. Sie sind, was sie bedeuten. Diagramme werden immer innerhalb eines bereits gegebenen Systems von Beziehungen realisiert, das als Umgebung für ihre Einschreibung und Auswahl dient. Diagramme werden also aus vorbestehenden Strukturen ausgewählt, die je nach Fall relativ abstrakt oder konkreter sein können, die aber auf jeden Fall als reale Beziehungssysteme, die bereits in einem differenzierten Feld existieren, instanziiert sind. Diagramme funktionieren nach einer formalen Umkehrbarkeit zwischen Festlegung und Bewertung bzw. zwischen Abstraktion und Auswahl. Ein Diagramm hebt bestimmte Beziehungen zwischen einem lokalen System von Beziehungen hervor, indem es neue Beziehungen aktualisiert, und zwar genau solche, die das Diagramm selbst in Bezug auf seinen Benutzer und seinen Gebrauch bestimmen.

Im Hinblick auf den für Nail wichtigen Begriff der Pedesis bezeichnet dieser die Kategorienlehre als eine „Prozess-Mathematik ohne jede Fundierung“. Dabei haben ihre Objekte keine Essenz, da ihre Existenz der Konstruktion von Pfeilen und Bewegungen immanent ist.

Der Begriff „Immanenz“ bezeichnet in der Geschichte der Philosophie jede metaphysische Position oder Methode, die die Vorstellung ablehnt, dass die letzte Struktur der Realität unabhängig von ihrem realen Inhalt untersucht werden kann. Die Immanenz verbietet einseitige Pfeile von der Metaphysik zur Ontologie oder von der logischen Grammatik zur realen Semantik. Positiv ausgedrückt schreibt die Immanenz eine universell selbstmodellierende Struktur oder globale Plastizität vor. Außerdem setzt sie einen ultimativen Chiasmus ohne Rest, ohne Äußeres. Jede solche metaphysische Sichtweise impliziert eine verallgemeinerte Relationalität auf der Ebene der Ontologie, eine Ontologie der Beziehungen und nicht der Objekte. Wenn die Wirklichkeit letztlich durch Immanenz strukturiert ist, dann ist die Ontologie unweigerlich auf Beziehungen beschränkt. Die Dinge müssen bis ganz nach unten (wie weit das auch sein mag) Beziehungen sein und zwar ohne Rest. Normalerweise wird davon ausgegangen, dass es Dinge oder Objekte gibt. Es wird auch allgemein angenommen, dass Beziehungen davon abhängen, dass es Dinge gibt, auf die sie sich beziehen. Wenn die Immanenz aber metaphysisch korrekt ist, dann ist diese normale Denkweise falsch ist.  Die „Dinge“ im üblichen Sinne sind letztlich nicht mehr als Beziehungen der einen oder anderen Art, die zwischen anderen Beziehungen bestehen oder nicht bestehen und so weiter.

Schon für Spinoza waren die Beziehungen von Bewegung und Ruhe zwischen den Bestandteilen eines Ganzen zusammengenommen das Wesen oder die „Natur“ des betreffenden Individuums. Die Art und Weise dieser Kommunikation von Bewegungen ist somit ein grundlegender Bestandteil des Individuums als solchem. Beziehungsstrukturen sind Strukturen von unendlicher Vielfalt, die überall wiederum in übergeordnete Beziehungen zueinander treten und so weiter und ohne Ende. Wir und alle Dinge um uns herum sind sowohl in diese Art von Beziehungen eingetaucht und von ihnen durchdrungen. Wir können in jedem beliebigen Untersuchungsmaßstab relativ stabile Verbindungen von mehr oder weniger bestimmten lokalen Beziehungen als „Dinge“ oder „Objekte“ in einem ganz allgemeinen Sinne auffassen, und wir können erwarten, dass wir eine Vielzahl von Beziehungen finden, die Objekte miteinander verbinden, je nachdem, welche wir auswählen. Außerdem wirken solche Beziehungen häufig in intern differenzierten Systemen eines gemeinsamen Typs zusammen: ökonomische, chemische, sprachliche, militärisch-strategisch, stellar-galaktisch und so weiter.

Wie sind die Elemente einer Kategorie definiert? Ein Pfeil ist ein Weg, der von irgendwo oder etwas zu einem anderen Ort oder etwas anderem führt. Er besitzt die Einheit einer Linie und ist somit eine besondere Art von „Punkt“, der zwei unterschiedliche „Enden“ hat. Außerdem sind die beiden Enden der Linie geordnet, d. h. eines kommt zuerst und das andere kommt als nächstes. Eine Linie wiederum ist ein Pfeil ohne die Unterscheidung von Quelle und Ziel. Sie verbindet ihre Endpunkte, indem sie eine Verbindung durch den Raum legt. Einige ihrer möglichen Bedeutungen können untersucht werden, indem man sich in den zahlreichen Kontexten, in denen Linien verschiedener Art gezogen werden, bewegt. Ein Rahmen unterscheidet zwischen einem Innen und einem Außen und fasst den Inhalt seines Inneren zusammen. Er ist wie ein hohler Punkt, der vielleicht mit anderen Dingen, anderen Diagrammen „gefüllt“ werden kann. Die Bedeutungen eines Rahmens sind mindestens so vielfältig wie die aller möglichen territorialen Grenzen.

Kategorien werden durch drei allgemeine Kriterien erfüllt: 1) Für zwei beliebige Pfeile f und g, die sich treffen (d.h. derselbe Punkt ist das Ziel von f und die Quelle von g), gibt es genau einen Pfeil, die „Komposition“ von f und g, der von der Quelle von f zum Ziel von g führt. Dieser Kompositionspfeil wird gf geschrieben ( ‚g folgt f‘). 2) Jeder Punkt hat einen Pfeil, der als seine „Identität“ bezeichnet wird und kompositionell träge ist. Das heißt, für jeden Punkt X gibt es einen Pfeil i: X→X, sodass für jeden Pfeil a, der in X hineingeht oder von X ausgeht, die Komposition von a mit i die Komposition (entweder ia oder ai) selbst a ist. 3) Für zwei beliebige überlappende Kompositionspfeile gf und hg ist die Komposition von h nach gf die gleiche wie die Komposition von hg nach f: Position von hg nach f oder h(gf)=(hg)f.

Die drei Axiome lassen sich in einem Paar intuitiver Faustregeln zusammenfassen, die sich auf Pfeilwege beziehen, d. h. auf beliebige Sequenzen von Pfeilen.1.) Jeder Pfad von Pfeilen ist äquivalent zu einem einzigen Pfeil. 2.) Pfeilpfade sind indifferent gegenüber Identitäten.

Die einzige unerschütterliche Regel für Diagramme ist, dass jeder Pfeil von einem Punkt zu einem anderen Punkt gehen muss.  Bei der Spezifizierung eines Graphen besteht die notwendige und hinreichende Information darin, wie viele unterschiedliche Punkte und wie viele unterschiedliche Pfeile es in dem System gibt und welche Punkte durch welche Pfeile und in welche „Richtung“ verbunden sind. Dies lässt verschiedene Freiheitsgrade offen, entlang derer unterschiedliche Typen und Instanzen von Graphen bestimmt werden können: Es kann Punkte im System geben, denen keine Pfeile zugeordnet sind; es kann Pfeile geben, die von einem bestimmten Punkt zurück zu demselben Punkt führen; es kann mehrere Pfeile geben, die von einem Punkt zu einem anderen führen.

Nail sieht in der Kategorienlehre einen pedetischen Konstruktivismus, der das Objekt ausschließlich durch seine Bewegungen und Relationen definiert, wobei zukünftige Pfeile nicht durch ihre Geschichte determiniert werden, sondern immer zu etwas in Relation stehen, (Quelle) und auf etwas bezogen sind (Ziel). Morphismen sind nicht zufällig, nicht determiniert, sondern sui generis indeterminiert. Dabei sind die tatsächlich die Pfeile primär und nicht die Objekte. Man kann das Objekt sogar weglassen und die Bewegung der Pfeile zeigen nach wie vor die Struktur der Relationen, welche die Objekte definieren. Zalamea nennt dies eine ontologische Fluktuation. Der performative Charakter der Kategorienlehre zeigt mobile Grenzen zwischen dem Konzeptuellen und dem Materiellen an. Das mathematische Objekt wird eins mit der mathematischen Kreation. Objekte sind mobil und unstabil und werden in Kontexten gefunden, sie sind Viele oder Multiplizitäten. Sie sind also profund relational, sie sind das Resultat von Pfeilen, die sich auf sich selbst zurückgebogen haben oder sich loopen, und zwar in der praktischen Inskription in einem Diagramm. Das Objekt ist daher immer ein Loop-Objekt oder ein „Quasi-Objekt“ (indeterminiert und relational), das durch den immanenten Pfeil, der die Identität herstellt, erzeugt wird. Werner Hamacher hat unter Rekurs auf Derrida das „Quasi“ folgendermaßen definiert: „Diese adverbiale Bestimmung „Quasi“ ist die Entfernung der Bestimmung des Ja in seiner Funktion als transzendentaler Grund aller Rede und sogar deren Aufhebung, denn durch das quasi wird das Ja zum einen in seinem transzendentalen Statusbestätigt, zum anderen jedoch wird es dadurch derart modifiziert, dass es als in sich und aus sich selbst seiender Grund nicht mehr angesprochen werden kann. Da es in keiner Aussage über es als dieses selbst gegenwärtig ist, kann das Ja nur als Quasi-Seiendes gelten, dem nur ein Quasi-Sein zukommt.“ (Hamacher)

Für Badiou ist die Identität in der Kategorienlehre kein immanenter Marker, sondern der Effekt von Aktionen oder Pfeilen, die in einem kategorialen Universum operieren. Die Objekte werden exklusiv durch ihre Relation definiert, oder durch Bewegungen, in denen das Objekt entweder die Quelle oder das Ziel ist. Ein Objekt emergiert, wenn ein Pfeil selbst Quelle und Ziel wird, eine Art iterativer oder rekursiver Selbst-Funktion. Innerhalb dieser Relationen ist das Objekt niemals fixiert, sondern ändert sich, wenn das Netz der Relationen sich ändert. Wie Zamalea schreibt, ist das kategoriale Objekt nicht etwas, das „ist“, sondern etwas, das immer im Prozesse des Seins ist. In einer Funktion f sind a und b immer Falten in einer kontinuierlichen Relation von f.

Nail versucht an dieser Stelle wieder den kinetischen Operator ins Spiel zu bringen, der anzeigt, dass die metastabile Quasi-Kategorie impliziert, dass jedes Objekt unendlich komponiert und unendlich verbunden ist. Die Pfeile werden in der Kategorienlehre als primär und performativ angesehen, aber eben auch als Einheit. Aber was passiert, wenn auch die Pfeile indeterminiert sind, fragt sich Nail. Pfeile sind normalerweise die Relationen oder Morphismen, die Identität ermöglichen, und zwar durch das Loopen und das Verbinden. Der Pfeil a bleibt aber immer a. Aber die Identität des Pfeils a muss durch einen anderen Pfeil a garantiert werden und so weiter. Und wenn man niemals ein Ende erreicht, kann man nur annehmen, dass der Pfeil a gleich dem Pfeil a ist.

In der klassischen Kategorienlehre ist die Identität als ein Produkt von Pfeilen definiert, sodass für jedes X ein Pfeil a existiert: X- X, wobei für jeden Pfeil i, der der von X ausgeht oder bei X endet, die Komposition von i mit a (ai) i selbst ist. Dabei ist aber die Anzahl der Pfeile, die zur Identität führt, nicht determiniert. Der kinetische Operator setzt an dieser Stelle der unendlichen Komposition an und will zeigen, dass die sog. Identität des Objekts nur eine dünne Region einer vielfältigeren Welt von Relationen ist. Alle Relationen haben wiederum Relationen zwischen ihren Relationen und dies bis ins Indeterminierte. Pfeile sind andauernde metastabile mathematische Aktionen. Dabei ist Indeterminiertheit nicht dasselbe wie Nicht-Identität, erstere ist weder x noch nicht x. Sie folgt nicht dem Gesetz des ausgeschlossenen Dritten. Die von den Pfeilen kreierten Objekte sind also auch indeterminiert, sie werden von geloopten Pfeilen gefaltet, und diese Pfeile werden aus anderen Pfeilen komponiert. Der kinetische Operator transformiert Pfeile und Objekte in Quasi-Objekte in einer kinetischen Kategorien-Theorie.

Vielleicht noch eine Erwähnung wert, die bei Nail überhaupt nicht auftaucht. In der Kategorientheorie wäre das Reale oder Eine von Laruelle mit dem Anfangsobjekt 0 (der einzigen Kategorie ohne Objekte und Pfeile) identisch.

Exkurs zum Begriff der Relation

1.Relation

Die Relation ist eine paradoxale Angelegenheit. Die Relation R, die die Pole a und b hat, impliziert zum ersten deren Verbindung oder ein Innen, während sie zum zweiten die Pole a und b trennt, also ihr Außen oder eine Differenz setzt. Dieses Zusammenwirken der sich wechselseitig aus- und einschließenden Dimensionen der Relation erzeugt das Paradox. Entweder lässt man die Beziehung R zu einem dritten Relatum c werden, oder man löst die Relata a und b in der Beziehung R auf, das heißt a und b werden selbst zu Eigenschaften der Relation R. Leisegang bezeichnet in seiner Dissertation von 1969 die Variante 1 als Relation erster Potenz und die Variante 2 als Relation zweiter Potenz. Beide Lösungen verknüpft er dann zur Relation dritter Potenz. Dabei führen die Varianten 1 und 2 zu unlösbaren Aporien.

In einer Variante der Relation erster Potenz wird die Beziehung selbst zu einem Gegenstand. Man negiert die Vielheit der Gegenstände und erhält schließlich eine Substanz. Die Beziehung erlischt, da sie auf Dinge reduziert wird. Diese Hypostasierung des R als Außen zu einer dritten Entität führt zu keinem sinnvollen Ergebnis.

In einer anderen Variante injiziert man den Dingen Beziehungen.  Man unterstellt dabei, dass es von einer Substanz zur anderen etwas gibt, was die beiden Substanzen verbindet, zugleich soll aber diese Verbindung eine Eigenschaft der Substanzen sein.

2. Relation

Das Außen wird nun nicht mehr wie ein dritter Gegenstand behandelt, vielmehr ist es die umfassende Beziehung, die sich in ihre Pole, diese strukturierend, verlängert. Da das Außen das ganze Beziehungsverhältnis meint, also Beziehung und Bezogenes, und als Relation zweiter Potenz zu keiner Trennung mehr fähig ist, denn dann wäre sie wieder Relation erster Potenz mitsamt deren Aporien, kann von einem Bezug nicht mehr abstrahiert werden, nämlich des alle Äußerlichkeit erst ermöglichenden Bezugs auf das erkennende Subjekt. Die Quantenphysik mit ihrer Beobachterabhängigkeit entspricht der Relation zweiter Potenz. Die Relation zweiter Potenz, die ein Innen meint und zu keiner Trennung mehr fähig ist, muss die Struktur eines Ganzen erzeugen, das seinen Relata vorausgeht.

Unter dem Wirken der Relation zweiter Potenz kann es keine eigenständigen Dinge mehr geben, sodass der Gegen­standsbegriff zugrunde geht. Denn sein ihn definierendes Charakteristikum der Isolation fällt, da das Außen keine Trennung mehr zulässt, sondern ein verbindendes Innen darstellt. Unter dem Wirken der Relation zweiter Potenz kann das Subjekt nur die Momente der Totalität wahrnehmen. Da das Subjekt in die Struktur des Ganzen eingebettet ist, ist es in dieser Struktur eine Bedingung des Außen im Sinne von außerhalb seiner selbst. (Drechsel) Wenn die Hypo­stasierung des Bezuges zu Aporien führt, bleibt bezogen auf die Relation aRb nur noch übrig, die Relata selbst zu Beziehungen umzudeuten: a,b = R. Das deutet Nail und vor allem auch Rovelli immer wieder an, obgleich die Objekte doch nicht verschwinden. Die Relation zweiter Potenz lässt keine Dinge der inneren Beziehung mehr zu, da sie keine Differenzen mehr zulässt, wie es im Falle der Relation erster Potenz noch möglich war. Insofern vernichtet die Relation zweiter Potenz ihre Pole. Pole der Relation sind nur noch Knotenpunkte von Relationen, ja sie sind selbst Relationen. Da jede Differenz im Innenbezug eingeebnet wird, lässt sich Endlichkeit bzw. ein Ding nicht mehr bestimmen. Rovelli sagt ja, dass die Eigenschaften eines Objekts nur in und als Relation zu anderen Objekten zu bestimmen sind. Ähnliches hatte schon Nietzsche geschrieben. Er fordert eine immanente, pragmatistische Metaphysik der relationalen Kräfte: Die Eigenschaften eines Dings sind Wirkungen auf andere „Dinge“: Wenn man wenn man andere „Dinge“ entfernt, dann hat ein Ding keine Eigenschaften, d.h., es gibt kein Ding ohne andere Dinge, d. h. es gibt kein „Ding an sich“.

3. Relation

Man kann also dem Relationsproblem nicht entrinnen. Leisegang deutet es an: Relation ist alles was es gibt und alles was es nicht gibt.

Die Relationen erster und zweiter Potenz bestimmen sich dadurch, dass bei der einen das trennende und bei der anderen das vereinende Moment überwiegt. Beide Typen lassen das jeweils andere Moment offen. Vereinen und Trennen sind also notwendige Bedingungen jeder Relation. Die Relation stellt nun aber keine Einheit beider Bedingungen dar, denn sonst fiele sie wieder in eine ihrer Aporien zurück. Die Relation aRb im Sinne der Relation dritter Potenz meint deshalb weder Einheit noch Getrenntheit der Momente Vereinen und Trennen, vielmehr operiert sie mit der Parallelität der aporetischen Momente. Man denke an das Quantenpartikel, das weder Partikel (Trennen) noch Welle (Vereinen) ist.

Für Leisegang ist die Relation dritter Potenz nicht hintergehbar, sie umfasst das absolute Vereinen und Trennen. Die Relation dritter Potenz ist für sich, da sie sich auf sich selbst nicht mehr beziehen kann, als absolut anzusehen.  Zeigt sich die Relation erster Potenz als konstituiert, da sie von nachträglicher Natur ist, die Relation zweiter Potenz als konstituierend, so muss die Relation dritter Potenz konstituierend und konstituiert zugleich sein: „Sie soll …, indem sie konstituiert, von dem ‚was‘ ihres Konstituierens konstituiert werden und sich sogleich dimensional von diesem ‚was‘ unterscheiden.“ (Leisegang)

Die dritte Potenz ist für Leisegang ein dauerndes Ineinanderwirken, die gegenseitige Fundamentierung der ersten und zweiten Potenzen. Er gibt, so Drechsel,  keine Hinweise, wie sich ihr Wirken auf die Potenzen erster und zweiter Ordnung auswirken könnte.

Man könnte daher mit Drechsel folgende Fragen stellen:

„Was bewirkt ein InnenAußen auf das Außen?

Was bewirkt ein InnenAußen auf das Innen?

Eine Operation des InnenAußen auf das Außen kann dem Außen nur ein Innen vermitteln, ohne dass es hierbei zum reinen Innenbezug 2. Potenz wird.

Eine Operation des InnenAußen auf das Innen kann dem Innen nur ein Außen vermitteln ohne dass es hierbei zum reinen Außenbezug 1. Potenz wird.“

Zur ersten Frage schreibt Drechsel: „Die über das Außen separierten klassischen Partikel werden über die Gravitation aggregiert. Die Gravitation ist nichts an Partikel-Sein. Sie ist deren Innenbezug im Außenbezug! Für Einstein hat die Gravitation Wellencharakter. Es besteht ein weiterer Innenaspekt in klassischen Außen, die elektromagnetischen Wellen. Eigentlich handelt es sich um Quantenobjekte, doch die Maxwellgleichungen, diese Wellen beschreiben, sind nun einmal klassisch und nicht quantisch. Diese Wellen aggregieren jedoch nicht die Partikel wie die Gravitation, sie kommunizieren stattdessen mit den Partikeln. Es besteht demnach im klassischen Kontext ein spezielles klassisches Innen, welches durch die Operation der Relation 3. Potenz auf die 1. Potenz konstituiert wird.“

Zur zweiten Frage lässt sich sagen, dass der Relation 2. Potenz, dem Innen, durch das Einwirken der Relation 3. Potenz ein Außen implantiert wird. Das Pauli-Ausschließungsprinzip zeigt an, dass keine zwei Elementarteilchen denselben Quantenzustand einnehmen können. Oder die elementaren Qu-Bits nur die Information ja oder nein enthalten können. Dies erfordert ein Außen im quantischen Innenbezug. Es handelt sich hier um bedeutungslose Information, deren „Träger“ Qubits sind. Sie haben als zwei die maximale Ausdehnung im ganzen Kosmos (kein klassischer Raum) und enthalten die wenigste Information. Es ist ein bedeutungsloses, energieloses und raumloses quantisches Außen, das auf die klassische Wirklichkeit wirkt. Das Ganze ist darüber hinaus in der Quantentheorie mehr als die Summe der Teile und beschreibt  die Wirkmächtigkeit von Möglichkeiten. Der Begriff der Verschränkung zeigt, dass ein ganzheitlicher Gesamtzustand vorliegt, welcher sehr viel mehr Zustände umfasst, als aus einer Summe der Teile folgen würde. Dies ist der multiplikativen Zusammensetzung aus den Teilsystemen geschuldet. Es besteht damit auch im quantischen Kontext ein Außen, welches durch die Relation 3. Potenz auf die 2. Potenz konstituiert wird. Die Wirkung der Relation 3. Potenz auf das Innen der 2. Potenz besteht in der Imaginarität/Multpilkation. Dies betrifft die komplexen Zahlen und ihre Imaginarität.

Hier könnte jedoch das Problem des Chiasmus bzw. der Meta-Differenz (Laruelle) auftauchen. Wir ordnen zuerst die gesamte Beziehung A-B dem Begriff B zu. Wir ersetzen B und erhalten, der Klarheit halber in Klammern gesetzt, den Ausdruck A-(A-B). Dieser Prozess ist endlos und kommen in die „schlechte Unendlichkeit“ von A-B = A-(A-(A- . . .) . . . B) = B. Wir erhalten eine Differenz oder eine Relation, die selbst einer ihrer eigenen Begriffe ist.

Was passiert, wenn beide Terme A und B iterieren? Wie zuvor ist also B = A/B. Aber jetzt ist auch A = A/B. Entscheidend ist jedoch, dass A nicht gleich B ist. Daher haben wir einen „Konflikt über den Unterschied zwischen den beiden Begriffen. Aber jeder der beiden Begriffe ist eben dieser Unterschied und damit dieser Konflikt selbst. Vom Standpunkt von B, haben wir, wie zuvor: A/B = A/(A/(A/. . .) . . .B) = B. Aber jetzt vom Standpunkt von A haben wir die symmetrische, aber unterschiedliche Struktur: A = (A . . . (. . ./B)/B)/B = A/B. Kombiniert man die beiden, so erhält man: B = A/(A/(A/…) . . . (. . ./B)/B)/B = A, während B doch nicht gleich A ist, denn die Differenz A/B ist genau das, worum es geht. Dies ist die paradoxe abstrakte Formel der chiasmatischen (Meta-)Differenz.

Für Laruelle ergibt sich daraus, dass zuinest die Philosophie eine reale Nicht-Relation (nämlich das Reale-ohne-Syntax des Einen) nicht ertragen kann.

Foto: Sylvia John

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